(37p) 제1물질에 대해서. 원자에 대해서.
과연 그가 물질이 연속적이고 무한히 분할가능한지 아니면 연속적이고 분리되어 있는지를 논리의 힘으로 알 수 있었겠는가? 그 궁극적인 부분은 수학적인 점인가 아니면 실재하는 원자인가? 수학적 점은 실체나 차원을 결여하기 때문에 무수히 많은 진공이 궁극적 부분들을 분리하더라도 그 무한한 숫자가 결합하여 실제 연장을 가진 물질을 형성할 수 있다는 것은 설득력이 없다고 생각되었다.
=> 제1 물질은 무엇인가? 기하학의 점이냐? 실재하는 원자냐? 여기서 제1 물질이란 어떤 대상에도 의존하지 않는 근원이되는 물질이다. 위 문장은 뉴턴이 트리니티 칼리지 2년차때 작성한 노트에 기반한 저자 제임스 글릭의 기술이다. 이 문장으로 보면 <기하학원론>에서 "점은 부분이 아니다. 쪼갤 수 없다"는 정의로부터 점은 폭이나 길이를 가질 수 없기 때문에 실재(실체)도 차원도 없다는 점을 말하고 있다. 뉴턴은 물질이 수학적인 점이 아니라 원자로 되어 있다는 결론에 이른다. 그러면 여기서 진공과 무한 숫자는 어떤 의미로 사용되었는가?

(54p)운동과 무한소
무한소가 효력을 가지는 것은 바로 이 대목이다. 운동은 원활하고, 연속적이며, 끊어지지 않는다-그렇지 않다면 운동이 될 수 있겠는가? 물질은 보이지 않는 원자로 환원될 수 있지만 운동을 기술하기 위해서는 수학적 점이 더 적합할 것이다...(중략) 그것이 아킬레스와 거북의 역설이다...(중략) 이러한 논리로 제논은 움직이는 물체가 일정 지점에 결코 도달할 수 없으며, 따라서 운동 자체가 존재하지 않는다는 것을 증명했다. 무한과 무한소를 모두 받아들여야만 이러한 역설들을 몰아낼 수 있다. 이 철학자는 무한하게 많으며 점점 더 작아지는 간격들의 합을 발견해야 했다.
=> 뉴턴은 물질에 대해서는 원자론을 받아들였지만 운동을 양화하기 위해서는 수학적 점, 즉 무한소 개념을 받아들인다. 그는 어떻게 제논의 역설을 몰아낼 수 있었을까? 뉴턴의 무한급수는 무한소에 가까운 개념이라고 하는데, 이를 이용해서 그가 어떻게 제논의 역설을 타파했을까?

아, 저도 같은 부분입니다. 무한소와 무한급수. 다시한번 수포자의 발목을 무한소, 미분, 적분...

58p. 헤라클리에토스는 2000년 전 이렇게 말했다. "만물은 유전(流轉)하고 무는 그대로 멎어 있다. 무는 감내하지만 변화한다"
=> 유전은 연속성을 말하는 것인가요? 그대로 멎어있고, 감내하지만 변화하는 '무'라는 것은 어떤 것일까요?