여름방학 단기 수학세미나는 7월 26일부터 9월13일까지 총8회에 걸쳐 <유클리드 기하학 원론>을 읽습니다.

유클리드 기하학 원론?? 이 책을 도대체 왜 읽어야 하죠?

'갈릴레오에게 자연은 해독해야 할 암호로 쓰인 텍스트이며 그 암호를 푸는 열쇠는 기하학이다. 기하학이 자연의 언어라는 관점은 고대 그리스의 플라톤에서 비롯해 르네상스 시대에 널리 퍼진 신플라톤주의에서 되살아나며 갈릴레오는 이 전통을 바탕으로 물체의 운동을 기하학으로 정량화하는 길을 연다'. <17세기 자연 철학 92쪽> 

"자연은 수학이다"라고 말했던 갈릴레이. 여기서 그가 말했던 수학은 "유클리드 기하학"을 가리킵니다. 

그러나 19세기 수학자 리만에 의해 유클리드 기하학의 공준 중 하나인 "평행선" 공준이 깨집니다. 이로써 우리는 수학이 절대불변의 진리체계가 아니라는 것을 알게 되었습니다. 그렇다면 이제 유클리드 기하학은 빠이빠이 해야 할까요? 아닙니다. 우리에게는 리만의 비유클리드 기하학이라는 또다른 도구를 갖게 되었을 뿐입니다. 2천 년전 고대 그리스 수학자 유클리드에 의해 고안된 "연역적 방법론"이라는 사고체계가 오늘날 수학, 과학뿐 아니라 철학에 이르기까지 여전히 많은 영향을 미치고 있습니다. 

<유클리드 원론>은  23개의 정의와 5개의 공리, 5개의 공준을 기본으로 465개의 수학적 명제를 증명하는 책입니다. 이 책은 유클리드 개인의 순수 창작물이 아니라 이전까지의 거의 모든 수학적 지식을 한데 모아 체계적으로 집대성한 책입니다. 크게는 기하학과 산술로 나뉠 수 있으며, 총 13부(권)로 구성되어 있습니다. 1~4부는 평면기하, 5~9부는 정수론, 10~13부는 입체기하. 아카넷 출판사에서 출간한 <원론> 1권에는 1부~9부까지 수록되어 있으며, 단기수학세미나에서는 올 여름 1권 단 한 권만 읽습니다!!

• 준비물 : 콤파스
• 숙제 : 1부 명제25(9~46p)까지 읽고 작도해봅니다.
• 해설서 : https://www.aladin.co.kr/m/mproduct.aspx?ItemId=24597
• 참고자료 : 고전을 공부하기 좋은 이유는 인터넷 검색만으로도 무수한 보조자료를 만날 수 있기 때문입니다. 
• 시리즈로 읽기  https://horizon.kias.re.kr/6767/
• http://www.mathlove.kr/v2/stories/stories5/intro_Elements.html

머리로 생각하기 보다는 손으로 직접 작도하면서 차근차근 but 부지런하게! 유클리드가 그려내는 도형의 세계로 초대합니다~ 

맛보기>>>

명제1. 주어진 직선 AB 위에 정삼각형을 구성하라(작도하라)

직선 AB 가 있습니다. 어떻게 정삼각형을 작도할 수 있을까요? 

A와 B를 각각 중심으로 하면서 서로에게 반지름이 되는 원을 그립니다. 그러면 교차하는 점 C가 A와 B 각각의 반지름이 됩니다. 따라서 삼각형 ABC는 정삼각형이고 주어진 직선 AB 위에 구성되는 것입니다!!

이것을 그림으로 표현하면 아래와 같습니다. 

(미쳤나봐. 왜 흥분되지!!) 

다음 주 26일 수요일 오전 10시30분 문탁2층 보라방에서 만나요~~