<스핀> 4, 5장 메모 올려주세요.

여울아
2022-05-30 02:16
67

 

3장과 4장 메모 올려주세요. 

아래 내용은 이스텔라님이 주말 여행 등 일정으로 미리 카톡에 올려주신 메모 내용입니다. 

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우선 파울리의 배타원리는 막상 설명을 보고나니 콜럼버스 달걀 같은 느낌이어서 처음엔 약간 배신감!

남이 열심히 연구해논 숫자 들여다보고 머리굴린 파울리가 베짱이처럼 느껴져서!

그런데 또 그 원리란 것이 숫자 자체의 규칙만보면 요새 똑똑한 중고등 영재들은 쉽게 눈치챌만큼 간단한 것이어서 허탈!!!

이래서 앞에 잔뜩 밑밥을 깔았구나. 이 얘기만 별도로 하면 좀 없어 보일 것 같아서…싶더군요.

아무튼 한 송이의 파울리 배타원리를 피워내기 위해 봄부터 조머펠트 새는 그리도 울어더대니…결국 파울리의 배경음악으로 전락하고 말았구나 싶어 짠하데요. 여기 나온 유명 인물중 거의 유일하게 노벨상도 못 받고…제자들 좋은 일만 시킨 참스승!!!

 

스핀이라는 개념의 탄생과정, 슈레딩거 방정식, 다시 슈레딩거 방정식과 스핀의 결합을 통한 대단원의 한 장이 끝나는 한 편의 드라마가 새삼 대단하게 느껴지네요.

더구나 렙톤과 쿼크의 기술에 등장하는 스핀이라는 요상한 물리량이 뭔지…좀 낯설었는데…저만 낯선게 아니었던 모양입니다.

그런데 이 스핀이라는 물리량이 참 신비롭네요. 시간과 공간의 뒤얽힘에 속한다는 것도 그렇고, 우리가 사는 차원 속에서는 숨겨진 부분이 있다는 것이 더더욱 신비롭네요.^^

 

하여간 슈테른-게를라흐 실험을 그리도 자세히 쓰더니만 결국 또 한 번 반전이 있네요. 몽땅 도로묵일줄 알았는데 결국 또다시 스핀으로 기사회생할 줄이야!!!

이 책을 보며 위안이 되는 부분은 그토록 천재였던 로렌츠, 아인슈타인, 하이젠베르크, 보어 조차 뭐든 한꺼번에 알지는 못하고 똑같이 실수하고, 심지어 수학적 해석에서 오독에 빠지기도 한다는 점!

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읽기만 해도 이스텔라님 목소리가 자동 생성 되는 것 같네요.

회원들이랑 같이 얘기할 질문도 정리해서 올려주시면 좋겠어요^^

사식 한 사람의 이해의 폭이 모든 걸 포괄한다면 그 사람이 바로 라플라스의 악마가 될테니…당연한 일인지도 모르겠습니다만.

아무튼 미리 뿌려둔 떡밥 다 회수해 버려서 이젠 무슨 얘길 하려나 해더니 새로운 대형 떡밥 투척해 주시네요.

물리적 ‘같음’의 개념은 무엇인가? 또 결국은 스핀 얘기일 줄 아니…대충 무슨 말 할지 예상은 갑니다만….암튼 기대!

 

 

댓글 5
  • 2022-05-30 12:13

    제가 지난 시즌 마무리 하면서 아인슈타인의 광전효과 논문을 읽어봤습니다. 그때 충격은 뭐 말할 것도 없습니다. 아니 어쩜 이렇게 비약적으로 글을 쓰나. 아인슈타인도 문탁을 좀 다녀야겠다. 물론 저도 10년간 혼나면서 고치려 해도 못 고치지만요 헤헤^^ 두 번째 충격이유는 그의 논문이 그만의 독자적인 내용이 아니라 1902년 필립 레너드가 빛을 쏘이면 전자가 튀어나오는 광전효과 실험에 대한 해석이라는 데 있습니다!! 개고생은 레너드가 하고 빛이 입자라는 가정을 생각해낸 아인슈타인이 영광은 다 가져감.

    파울리는요?? 네 그 역시 앞서 발표한 1924년 에드먼드 스토너의 논문에 주목했습니다. 그런데 이 책만으로 왜 배타원리가 잘 눈에 들어오지 않을까요?

     

    (242p) 원자 속의 전자는 네 개의 양자수에 의해서 정의되는 상태에 하나 이상 존재할 수 없다.

     

    여기서 네 개의 양자수란?

    이름

    기호

    결정하는 물리량

    주양자수

    n

    1,2,3...

    전자 에너지

    부(궤도)양자수

    l

    0,1, ...(n-1)

    궤도 각운동량의 크기

    자기양자수

    ml

    -1l(L소문자).., 0, ...+1l

    궤도 각운동량의 방향

    스핀양자수

    ms

    -1/2, +1/2

    전자 스핀 방향

     

     

    이 책에서 파울리는 겁껍질이 닫히는 것, 그 전자 궤도의 주기가 2, 8, 18, 32... 라는 숫자라는 것을 설명하기 위해, 2항 구조라는 아이디어를 떠올립니다. (236~237p)

     

    그러던 중 파울리는 스토너의 논문에 주목합니다. : 주양자수가 주어졌을 때 하나의 전자가 있을 수 있는 에너지 준위의 숫자는 주양자수에 해당하는 닫힌 겁껍질에 들어있는 전자의 수와 같다. 다시 말하면 각 껍질마다 전자가 가질 수 있는 에너지 상태의 수의 2배. 즉 전자는 각각의 에너지 상태에 2개만 존재할 수 있다.(241p)

     

    파울리의 처음 구상한 2항 구조는 스토너에게서 2가의 값이라는 아이디어를 차용했음을 알 수 있습니다. 그런데, 242p에서 이 원리에 따르면 각 전자껍질의 전자 수는 각 전자껍질의 양자상태에 따라 결정된다는 문장이 있습니다. 전자의 양자상태라는 것이 어떤 의미일까요? 이 상태에 따라 2, 8, 18, 32... 가 된다고 하는데요. 그 이후 설명에서 주기율표의 기본 구조를 설명한다는 것은 또 알겠습니다. 주기율표에서 원소의 번호는 양성자수에 따르고 있습니다. 이 양성자수는 결국 그 원자의 전자수를 의미합니다. 이것은 전자가 원자의 궤도를 돌면서도 낮은 안쪽 궤도로 모두 내려가지 않는 이유를 설명해줍니다. 양성자수와 전자수가 +와 –가 동일해야 원자가 안정된 상태를 유지하기 때문입니다. 이러한 내용이 파울리의 논문이라고 하는데요.

     

    파울리의 배타원리를 지키기 때문에 모든 원자가 안정된 상태의 크기와 단단함이 유지된다고 합니다. 제이만효과를 검증하기 위한 스펙트럼 실험이나 크로니히의 전자의 자전(각운동량), 울렌벡의 네 번째 양자수라는 아이디어 등 전자의 회전이라는 아이디어는 빠르게 퍼져나가지만 정작 파울리는 인정하지 않았으며(그의 친구 하이젠베르크도..) 전자를 작은 공이라고 생각하면 안 된다고 했던 파울리의 말은 어떤 측면에서 맞았다. 스핀이라는 말은 틀렸다. 그러나 전자의 각운동량은 분명 존재했다!!

    결과적으로 파울리의 배타원리는 전자의 배치에 관한 규칙이었고, 스핀은 전자의 자전과 관련한 것이 아니라 마치 자석의 N극 S극에 반응하는 각운동량, 즉 스핀이라고 보면된다는 것. 파울리는 비제이만효과를 해석하는 과정에서 스핀 양자수라는 아이디어를 제안하게 되고, 이는 양성자, 중성자도 이런 스핀을 가지고 있다고 한다.

  • 2022-05-30 16:43

    재하샘이 후기에서 언급했듯이 이 책에서는 과학을 하는 사람들의 이야기를 읽는 재미를 빼 놓을 수 없습니다.  원자에 이르는 광경을 스케치하는 사이사이 사람들이 펼치는 드라마가 더 흥미롭습니다. 세세한 과학적 의미의 해석에 재주도 흥미도 없으니 뭐 당연한 일이겠지만. 아무튼 원자를 그리는 광경은 배타원리와 스핀에 이르렀습니다만 저는 스핀을 둘러싼 아래 세 가지 에피소드가 아주  즐거웠습니다

     

    275) 로렌츠가 이야기를 시작하자마자 울렌벡은 뭔가 문제가 많구나 하고 직감했다. 로렌츠는 여러 가지를 지적했는데, 예를 들어 전자가 실제로 회전을 한다면 전자 표면의 속도는 빛의 속도의 10배에 이르러야 했다. 또한 자기 에너지에 대한 문제도 있었다. 로렌츠의 조언을 들은 두 사람(울렌벡과 호우트스미트)은 아무래도 이 논문은 포기해야 할 것이라고 여겨서 에른페스트에게 가서 논문을 게제하지 않는 것이 낫겠다고 이야기했다. 그러자 에른페스트는 놀랍게도 그 논문은 벌써 투고했으며 곧 출판될 것이라고 말하고 이렇게 덧붙였다. “자네들은 젊으니까 그렇게 바보 같은 짓을 좀 해도 괜찮아.”

     

    288) 크로니히는 울렌벡과 호우트스미트에게는 잘못이 없음을 잘 안다면서, 그들이 언짢아하지 않도록 이 일을 공개적으로 말하지는 말아달라고 부탁했다. 훗날 울렌벡과 호우트스미트도 이 일을 알게 되자, 그들은 크로니히가 자신들보다 몇 달 먼저 스핀을 생각해냈으며, 파울리 때문에 발표를 하지 않았을 뿐이라고 인정했다.

     

     

    289) (스핀을 인정하게된 파울리) 1928년 취리히 연방 공과대학에 교수로 부임한 파울리는 크로니히에게 자신의 첫 번째 조수 자리를 제안했다. 그때쯤에는 크로니히도 마음을 어지간히 추슬렀는지 파울리의 제안을 받아들였다. 조수가 된 크로니히에게 파울리가 처음 한 말은 “내가 무슨 이야기를 할 때마다, 분명한 근거를 가지고 반박을 해주게”였다고 한다.

  • 2022-05-30 17:33

    P. 242의 ‘전자의 양자상태’란 말은 위에 열거하신 네 개의 양자수에 의해서 결정되는 상태를 의미합니다. 특별한 상태의 에너지 준위에서의 양자수 조합의 가짓수에 의해 의해 각 껍질마다 허용되는 전자의 개수가 결정된다는 뜻인 것 같습니다.  보다 현대적으로 개념정리된 전자궤도에 대해 알고 싶으시면 ‘오비탈’을 검색해 보시면 조금 더 쉅게 이해되실 수도 있습니다.

    • 2022-05-30 17:45

      네. 질문을 올려놓고 찾아보니 그런 의미겠더군요. 그런데 2, 8, 16, 32라는 전자 상태의 의문을 풀어낸 것은 스핀 양자수 개념이더라구요. 주양자수, 부양자수, 자기양자수 3개의 조합으로 만들 수 있는 양자의 상태를 모두 구하고 나서 여기에 2배수를 해주면 전자의 갯수를 구할 수 있다!! 

      • 2022-05-30 18:04

        네. 그걸 보고 2라는 값(two valuedness)을 외적인 요인이 아닌 전자의 내재적 특성으로 돌려야겠다는 생각을 한 부분이 파울리의 sneaky-smart한 부분인 듯해요. 그 수를 보고 아무도 거기까지 추론은 못했으니까요. 기존의 perspective와 비슷한 연장선상이 아닌 독창적 비틀기를 한 부분에 다들 감탄한 것 같아요.^^

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