상보성의 원리 때문이었네!

    꿈을 꾸었다. 수능시험 보러 간단다. 그런데 내가 앉아 있는 교실이 어째 이상하다. 모두 교복을 입었는데 나만 사복이고, 모두 까까 머리인데 나만 머리가 허옇다. 선생님이 들어 오시고 나의 수험표를 보더니 교실을 잘못 찾아 왔단다. 나는 다른 교실로 가야 한다는 것이다! 어디냐고 물으니, “나는 모른다!”하신다. OMG! 머리 속에 하애지더니 잠을 깨었다. 새벽 4시이다. 참나! 지금 내가 40년도 더 지난 학력고사 시험 보는 꿈을 꾸다니.......기분이 매우 언짢다.

    이건 순전히 고놈의 “양자 역학” 때문이다. 좀더 자세히는 빛이 파동이라는 파동 방정식은 미분 가능한데, 흑체복사의 자외선 파탄 문제를 해결하기 위하여 발견한 빛의 에너지 덩어리(양자) 개념인 플랑크 상수 식에서는 빛 에너지가 진동수(정수)배로 관계되니 미분 불가능(좌우 극한값이 다름)이다. 고등학교때 배웠던 미분가능의 정의를 생각해 내고는, 빛을 설명하는데 수학적으로 모순(?)된 방정식이 존재하는 것에 대한 질문을 하였는데, “가능하다!”는 답을 주신 선생님 때문이다. 꿈에 “나는 모르지!”했던 선생님과 오버랩된다.

   어쨌든, 첫 시간의 결론은 빛은 파동(간섭효과)이면서 입자(광전효과)이다 라는 것이다. 두 번째 시간에서 먼저 드 브로이는 빛의 이러한 현상을 물질에도 적용시켜서 물질(전자)도 파동을 가지고 있다는 물질파 이론을 내놓는다. 그 동안에는 전자는 입자로만 인식하였는데 전자도 파동을 가진다고 하는 것이다. 양자역학 측면에서 이것은 빛의 회절현상을 이용한 광학 현미경 수준에서 전자의 회절현상을 이용한 전자 현미경 수준으로 발전하는 계기를 마련했다고 볼 수 있다. 전자가 파동이라면 파동방정식을 이용하여 일정 시간 뒤의 매질의 위치를 알수 있어야 할텐데, 실제로는 측정할 때마다 달랐다. 하이젠 베르그는 이를 불확정성의 원리로 정리하였다. 즉 입자의 위치와 운동량을 동시에 정확히 측정할 수 없다는 것이다. 위치가 정확하게 측정될수록 운동량의 표준편차(또는 불확정도)은 커지게 되고 반대로 운동량이 정확하게 측정될수록 위치의 불확정도는 커지게 된다는 것이다.

그와 함께 연구하던 닐스 보어는 이 전자의 존재 위치는 그 자체의 확률밀도함수를 가지는 존재확률로 펴져 있으며, 본질적으로 물체는 입자성과 파동성을 동시에 가지고 있고, 입자 혹은 파동으로 설명되어 지는 것은 관찰하는 방식에 따라 다르다는 소위 ‘상보성의 원리’를 주장한다.

    지난 해에 문탁 제자백가 세미나에서 ‘여씨춘추’를 읽으면서 음양사상을 접하였다. 평소에 미신 정도로만 여겼던 음양사상이 현대과학의 난제(양자역학)를 푸는 단초가 될 수 있다는 벤자민 슈워츠의 한줄 문장을 읽고 양자역학의 무엇이 그렇다는 것인지 궁금했는데, 이 보어의 상보성 원리를 말하는 것으로 보인다. ‘여씨춘추’를 읽고 나서 쓴 에세이를 다시 읽었다

음양오행의 음양사상은 짝 개념에서 출발한다. 기원전 250년 이후 최종 모습을 갖추는 중국의 전통 우주론은 모든 이진법적 대립 개념들을 음(陰)과 양(陽)의 범주로 연쇄시켜 질서를 갖춘다. 『노자』 마왕퇴 B본에 추가된 문헌들 중의 하나인 칭(稱)(BC250년경)에 가장 오래된 음양의 사례가 대구 형식으로 기록되어 있다.

    “분류를 할 때에는 언제나 전체적인 계획을 분명하게 하기 위해 반드시 음과 양을 사용하라. 하늘은 양이고 땅은 음이다. 봄은 양이고 가을은 음이다. 여름은 양이고 겨울은 음이다....(중략)....펼치기는 양이고 오므리기는 음이다....(중략).... 어른은 양이고 아이는 음이다.(후략).”[『도의 논쟁자들』-그레이엄, p.579]

이 연쇄표에서 A(:지배)는 B(:피지배)보다 우월하게 보이지만 양자는 상호 의존적이다. 또한 이것은 선/악으로 귀결되지도 않는다. 오랫동안 인정되어 왔듯이 서양에서는 상반(相反)되는 개념이 모순된 것으로 취급되지만 중국에서는 상호 보완적이다. 최초의 천문학적 편장인 『회남자』의 “따라서....”로 연결되는 가장 발달된 형태의 우주발생론에서 짝 개념(A/B)을 살펴보자. 1.맑음/탁함. 2.하늘/땅. 3.양/음... 5.불/물....15.올라가다/내려가다. 위상 1, 2를 상응하는 연결고리로 대비시켜 말하면, 맑은 것은 하늘이 되고, 탁한 것은 땅이 된다. 5, 15를 상응하면 불은 올라가고 물은 내려간다. 이런 식으로 우주론자들은 전체 도식을 통해 고립된 유비(類比)가 아니라 ‘대비(對比)와 연결의 수단’을 가지고 우주의 현상을 설명/추론한다.

이러한 무언가 논리가 점프하는 것과 같은 설명과 추론부분이 비과학적으로 보였다. 원인없는 결과가 있으랴! 서로 대비되는 짝에서 좋음/나쁨, 선/악으로 구분지어 선택하려 하였다. 이를테면 양은 좋은 것/선한 것으로, 음은 나쁜 것/악한 것으로, 진보는 좋은 것이고 보수는 나쁜 것이니 제거해야 하는 식으로 말이다. 그런데 그 것은 상호 보완적이며 상호 의존적이라니......이제 어떤 현상에 대한 쌍(X, Y)은 인과관계 이전에 그 상관성에서 의미가 있으며, 유비(類比)를 넘어서 ‘대비(對比)와 연결의 수단’을 가지고 우주의 현상을 설명/추론한다고? 그것이 음양사상이고, 비과학적 추론이라고 생각했던 이 방식이 현대 과학의 난제를 풀 수 있는 가능성을 찾을 수 있는 사고체계라는 것이다.

어쨌거나, 다음 번에 또 시험보는 꿈을 꾼다면 이제는 “어떤 교실에서나 시험만 보면 될 것 아니냐고” 따져 봐야 겠다.  그런데 여기까지가 고전 양자역학이란다.  그럼, 현대 양자역학에서 또 다른 얘기하는 것인가? 어째 불길하다.   꿈  때문인가?  ㅎㅎㅎ