89쪽의 주129입니다.

(왜 이런 주가 붙었는지 모르는 상태에서 읽었습니다. 뚜버기 해석을 읽어도.. 도통.. ㅎㅎㅎ

현존과 부재의 구조가 왜 갑자기 알파에서 오메가까지 네 개의 문자를 가지고 푸는 게임이 되었을까요?

단순한 논리게임에 불과한 건 아니겠지요? ㅋㅋ 번역기계같아요.^^)

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야전과 영원 주129/요요

なおかつ[尚且つ] 1.그 위에 또; 게다가. 2.그래도 아직; 역시.

おまけに[お負けに] 그 위에; 게다가.

ありがたい[有(り)難い] 1.감사하다; 고맙다.(=かたじけない) 2.다행하다[스럽다].

あらためて[改めて] 1.새롭게 다시 하는 모양; 딴 기회에. 2.새삼스럽게.

あらかじめ[予め] 미리; 사전에(비교적 격식차린 말씨).(=前もって)

とらえる[捕(ら)える·捉える] 1.잡다; 붙잡다; 붙들다. 2.인식·파악하다; 받아들이다

よって[因って·依って·由って·仍て·拠って] 따라서; 그러므로; 이에.(=ゆえに)

이하의 설명을 둘러싼 라캉 자신의 말은 모두 에크리 48~51쪽의 사이에 있다. 좀 재미있기도 하고 게다가 유익하기도 한 ‘산수 게임’이지만, 이것의 결과를 전부 망라한 일람표를 라캉은 기묘하게도 이해를 방해할 수 밖에 없는 수식으로 표현하거나 보르메오와도 비슷한 도식으로 표시하고 있다.(더욱이 원전에는 일부분 틀린 표식도 보인다). 이 부분에서의 필자의 설명은 간략하지만 이공계에서 영문학으로 전과한 동경대 학부생 宮內裕一씨의 고마운 지적을 받아서 여기에 아래와 같이 보다 엄밀한 증명을 제시하였다. 새로 라캉의 명제를 보자.

“일련의 항 가운데에서 제1항과 제4항을 결정한다면, 중간의 두 항에서 가능성이 배제되는 문자가 반드시 하나 있다. 또 마찬가지로 중간의 두 항 가운데에서 최초의 중간 항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자가 두 개 있고, 다음의 중간 항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자도 두 개 있다.”(라깡, 에크리, 49)

이 명제를 증명해보자.

우선 이 명제를 분할한다. 제1항과 제4항을 미리 결정한 위에 ‘중간의 두 항에서 가능성이 배제되고 있는 문자가 반드시 하나 있다.’를 명제 A라고 하자. ‘또 마찬가지로 중간의 두 항 가운데에서 최초의 중간 항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자가 두 개 있고, 다음의 중간항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자도 두 개 있다.’를 명제 B라고 하자.

명제 B는 다시 두 개로 분할된다. ‘최초의 중간 항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자가 두 개 있다.’ 즉 ‘제2항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자가 두 개 있다’. 이것을 ‘명제 B 앞부분’이라 부르자. ‘다음의 중간 항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자도 두 개 있다’, 즉 ‘제3 항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자가 두 개 있다’. 이것을 ‘명제 B의 뒷부분’이라 부르자.

우선 명제 B로부터 증명한다. ‘ɑ 또는 ơ까지는, α 또는 β이외의 것을 얻을 수 없고, β 또는 γ 까지는 γ 또는 δ 이외의 것을 얻을 수 없다’(라캉, 에크리, 49). 이것은 말을 바꾸면 ‘α의 다음에는 α 또는 β가 이어지고, δ 다음에는 α 또는 β가, β의 다음에는 γ 또는 δ가, γ 다음에는 γ 또는 δ가 이어진다’라는 것이다. 그림으로 나타내면 다음과 같다.

<그림1>

(‘α 또는 β’ = ‘α, β’로 표기)

α → α, β

δ → α, β

β → γ, δ

γ → γ, δ

(어느 항) → (다음 항)

이것은 제1항을 결정했을 때의 제2항의 가능성을 파악하는 것이 가능하다. 결국 제1항이 α 또는 δ 일때, 제2항의 가능성은 α 또는 β이고, 첫 번째 항이 β 또는 γ 일 때 제2항의 가능성은 γ 또는 δ이다. 그러므로 ‘어느 문자가 제1항이어도 제2항에 들어갈 가능성이 있는 문자가 두 개 배제되고 있다’(명제 B 앞부분)는 것이 이해 가능하다.

또 그림 1에서 이해할 수 있는 것은 ‘α 또는 δ 까지 α 가 나타나고, α 또는 δ 까지 β가 나타나고, β 또는 γ 까지 γ가 나타나고, β 또는 γ 까지 δ가 나타난다’고 하는 것이다. 그림으로 나타내면 아래와 같다.

<그림2>

α, δ → α

α, δ → β

β, γ → γ

β, γ → δ

(그 전항) → (어느 항)

이것은 제4항이 결정되었을 때의 제3항의 가능성이라고 생각할 수 있다. 결국 제4항이 α 또는 β일 때 제3항의 가능성은 α 또는 δ 이고 제4항이 γ 또는 δ일 때 제3항의 가능성은 β 또는 γ 이다. 어느 문자가 제4항이어도 제3항에 들어갈 가능성이 있는 문자는 두 개 인 것을 알 수 있다.

그러나 이것만으로는 ‘어느 문자가 제4항이어도 제3항에 들어갈 가능성이 있는 문자가 두 개 배제되고 있다’를 보여준다고는 말할 수 없다. 왜냐하면 제3항은 제2항에서의 규제를 받기 때문이다. 그 것에 의하여 ‘제3항에 들어갈 가능성이 있는 문자가 세 개 (혹은 네 개) 배제되고 있는’ 가능성이 있는 것은 아닐까? 아래에서 이것을 검토한다.

<그림1>을 다시 제시한다. 살펴보자.

<그림1>

α → α, β

δ → α, β

β → γ, δ

γ → γ, δ

(어느 항) → (다음 항)

지금의 경우, (어느 항)은 제2항, (다음 항)은 제3항이 된다. 제2항이 ‘α 또는 β’일 때, 제3항에 들어갈 가능성이 있는 문자는 네 문자 모두 라고 하는 것을 이해할 수 있다. 제2항이 ‘γ 또는 δ’일 때 마찬가지로 제3항에 들어갈 가능성이 있는 문자는 네 문자 모두 라는 것을 이해할 수 있다. 라고 하는 것은 제3항에 들어갈 문자는 실제로 제2항에는 규제받지 않고, 제4항에만 규제된다는 것을 알 수 있다. 제4항에 의한 규제는 <그림 2>에서 보이는 대로 이다. 따라서 ‘어느 문자가 제4항이어도 제3항에 들어갈 가능성이 있는 문자가 두 개 배제되고 있다’(명제 B뒷부분)을 이해할 수 있다.

다음에 명제 A ‘중간의 두 항에서 가능성이 배제되고 있는 문자가 반드시 하나 있다’를 논증한다.

(1) 두 번째 항의 가능성이 ‘α 또는 β’의 경우

제3항에 들어갈 문자는 제2항에 의해 규제되지 않기 때문에 제3항의 가능성은 그림 2에서

(i) 'α 또는 δ' 혹은 (ii) 'β 또는 γ‘로 된다.

(i)의 경우, 중간의 두 항에서 문자 γ의 가능성이 배제되고 있다.

(ii)의 경우, 중간의 두 항에서 문자 δ의 가능성이 배제되고 있다.

(2) 제2항의 가능성이 ‘γ 또는 δ’일 경우

마찬가지로 그림 2에서 제3항의 가능성은

(iii) ‘α 또는 δ' 혹은 (ⅳ) 'β 또는 γ‘로 된다.

(iii)의 경우, 중간의 두 항에서 문자 β의 가능성이 배제되고 있다.

(ⅳ)의 경우, 중간의 두 항에서 문자 α의 가능성이 배제되고 있다.

이상 명제 A ‘중간의 두 항에서 가능성이 배제되고 있는 문자가 반드시 하나 있다’는 논증되었다.

 그러므로 라캉의 명제 ‘일련의 항의 가운데에서 제1항과 제 4항을 결정하면, 중간의 두 항에서 가능성이 배제되고 있는 문자가 반드시 하나 있다. 또 마찬가지로 중간의 두 항의 가운데에서 최초의 중간항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자가 두 개 있고, 다음의 중간 항에 들어갈 가능성이 배제되고 있는 문자도 두 개 있다’는 증명되었다.

89-90(인디언)

じたい [事態]

はいじょ[排除]

もじ [文字]

いわく[曰く] 가라사대, 왈

ありうる[有り得る] 있을 수 있다

めいげん[明言] 명언; 분명히 말함; 언명(言明).

きょうつう [共通]

-とうとう [等等]

あらゆる[有らゆる][연체]모든; 일체의; 온갖.

あてはまる[あてはまる·当てはまる·当て嵌まる]꼭 들어맞다; 적합하다.

じゅんすい [純粋]

ぐうぜん [偶然]

こうたい [交替·交代]

ちょっとした[一寸した]1.평범한; 대수롭지 않은.

2.어지간[상당]한; 참한; 괜찮은; 깔끔한.

おそらく[恐らく][부사]아마; 어쩌면; 필시

きみょう[奇妙]

ひつぜんせい [必然性]

そきゅう [遡及·溯及

단어편집본 86~90