<두 새로운 과학> 1주차 : 루트좀 벗겨봐~

진공묘유
2023-05-11 22:27
274

"루트 좀 벗겨봐~"

 

申子辰은 섹시한 과학을 추구합니다. 

공부는 수박 겉핥기 식으로. 물론 나중에 수박 알맹이도 쏙쏙 다 발라먹기를 기원하면서 말이죠. ^^  

 

이번주부터 대망의 갈릴레이옹의 두 새로운 과학을 시작했습니다. 

무식하면 용감하다고 했던가요? ㅠ.ㅠ 

 

시작은 이랬습니다. 

도대체 무슨소리야~~ 누구 루트좀 벗겨봐~~ 

아차! 과학에는 수학이 필요했군요. 

 

책이 어려우니 최대한 즐겁게 즐겁게 공부해 보려고 합니다. 

 

1주차는 평생을 갈릴레이의 저술을 공부하고, 이해하고, 번역하고, 해석하는데 평생을 바친  스틸만 드레이크{Stillman Drake}의 서문부터 꼼꼼하게 읽었습니다. 

 

두 새로운 과학에서 다루는 두 가지의 새로운 과학은 

 

1. 딱딱한 물체가 힘을 받을 때 분리 {separation}에 대해 만들어내는 "저항" 과

2. 진자실험을 통한  균일 운동, 자연 가속 운동, 격렬한 운동에 관한 이야기 입니다. 

 

잠시 갈릴레이옹의 일생을 정리하며 이 책이 그의 인생 어느 시점에 출판되었는지 알아두고 넘어가겠습니다. 

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1543년에는 코페르니쿠스가  '천구의 회전에 관하여' 를 출판하고 사망합니다. 

 

1564년 피렌체에서 출생한 갈릴레이는 평생에 걸쳐 의학에서 수학으로 다시 천문학에서 역학으로 이어지는 공부를 합니다. 

 

1632년 '갈릴레오의 대화'를 출판하고 이단 혐의로 가택연금을 당합니다. 

 

1637년 눈이 멀어 더이상 천체 관측은 할 수가 없게 됩니다.   

 

1638년에 '두 새로운 과학'을 출간한 그는 이미 천문학이 아닌 역학쪽 연구를 하는 상태였고, 

 

1642년 사망합니다.  우리가 읽는 두 새로운 과학은 그가 죽기 4년전에 출간된 그의 인생의 모든 공부의 최종본입니다. 

 

'프린키피아'를 저술한 뉴턴은 갈릴레이가 죽은 1642년에 태어납니다. (혹시... 뉴턴은 갈릴레이의 환생은 아닐까요!?) 

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과학사 연구의 선구자 코레이 Koyre는 갈릴레이가 망원경을 만들어 관찰한것 말고는 물리 현상을 수학으로 "생각"하기만 했다고 주장하지만, 이 책의 서문을 쓴 드레이크는 실험을 강조하는 견해를 가지고 있습니다. 

 

드레이크에 따르면 갈릴레이는 1604년 진자의 법칙을 발견하고 이 법칙을 낙하 문제에 연결하고, 다시 낙하 문제를 경사면에 따른 하강 실험과 관련지어 자유 낙하 법칙을 얻었습니다. 그 자료는 주로 거리와 시간을 측정하는 것이며 갈릴레이의 실험이 단순한 생각 검증 실험이 아니라는 것을 증명한다고 합니다. 

 

실제로 갈릴레이의 연구기록에는 빼곡하게 깨알만한 숫자들이 즐비하며 이 숫자들을 보면서 우리의 섹시한 申子辰 세미나는 미궁속으로 빠져들기 시작합니다. 

 

주목할 점은 갈릴레이는 평생동안 방정식을 사용하지 않고도 거리, 시간, 속력과 같은 수학적으로 연속인 양들을,  오늘날의 사람들도 할 수 없을 정도로 엄밀하게 '같은 비'를 이용해서 다룰 수 있었다고 합니다. 

 

여기서 잠깐 산술적 비례와 기하학적 비례에 대해 알아보고 넘어가려고 합니다.

1. 산술적 비례란 요즘 흔하게들 하는 N빵으로 이해하면 됩니다. 1/N 중간값 이론으로 '매매, 형벌들은 서로 주고받는것이 일치해야 한다' 입니다. 

 

2. 기하학적 비례란 조금씩 다른 적당한 정도를 이야기하며 이것을 "비례적" 이라고 합니다. 아리스토텔레스의 분배적 정의에 의하면 '부, 권력, 지위등은 개인의 능력이나 가치에 비례해서 다르게 분배되어야 한다'는 이론입니다. 

 

그래서 갈릴레이의 실험은 '같은 비'에 대한 '적당한' 정도의 기하학적, 비례적 실험이라고 이해해 두면 좋겠습니다. 

 

갈릴레이는 계측방법으로부터 먼저 발견한 진자 법칙을 사용하여 3.04초에 대한 시간-제곱의 형태로 낙하거리 45 ¼ 미터라는 결과를 얻었는데 이것은 현재의 거리 공식을 이용한 45.284와도 거의 일치하는 값 이라고 하니 결코 적당한 선에서 끝낸 실험은 아니었다고 칭찬할 만 하겠습니다. 

낙하거리 공식 에서 루트를 벗기고 있는 곰곰샘 ^^ 

 

 

 

갈릴레이는 진자의 길이와 (1푼티 = 0.94mm) 그레인 (물의무게) 을 이용하여 낙하시간, 거리의 "비"를 찾는 실험들을 이어갔고, 유클리드 제5권에 나오는 연속적인 크기들 사이의 비의 이론을 적용하여 진자의 길이는 2의 연속적 비례이며, 그레인으로 잰 시간은 루트2배로의 연속적 비례임을 발견했습니다. 

 

이 실험에서의 의의를 (일단 이해하기가 어려운 관계로..) 간단히 정리하자면  갈릴레이의 연구에 대해서는 그가  형이상학적 사고에 의한 과학을 했다고 주장하는 의견이 많이 있지만, 1602-1637년까지의 그의 연구기록 원고들에서 그가 얼마나 현재와도 오차가 거의 없을 만큼 꼼꼼하고 집요하게 실험을 했는지 알 수 있다는 점입니다.  

 

두 새로운 과학은 4일 동안 이어진 세사람의 대화형태로 이루어진 책으로, 그의 전작  '대화'에 등장한 인물들과 같은 이름을 가진 3명이 등장하는 스토리 전개또한 흥미롭습니다. 살비아티는 갈릴레이 자신, 사그레도는 중립적 역할로 청자 혹은 대중을 심플리치오는 (얼간이) 아리스토텔를 상징합니다.  무슨소리인지 영 모르겠다 싶으면 최소한 살비아티의 이야기만이라도 최선을 다해 이해해 보아야겠습니다. 

 

두 새로운 과학! 두번째 시간부터 본격적인 첫째날의 대화를 들어보겠습니다.  

 

 

 

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