<스핀> 6, 7장 메모를 올려주세요

여울아
2022-06-13 08:09
88

 

(399p) 디랙이 전자에 대한 양자역학의 방정식을 상대성 이론에 맞도록 만들자, 놀랍게도 그 방정식을 만족하는 전자는 두 개의 스핀 상태를 가져야만 한다는 것이 밝혀졌다. 따라서 진짜 물리학 이론은 양자역학과 특수 상대성 이론이 합쳐진 그 무엇이고, 전자의 스핀이라는 상태는 시공간의 구조와 자연의 근본 원리로부터 자연스럽게 존재하는 물리적 성질이다.

 

(425p) 시카고 대학의 페르미 밑에서 공부한 양천닝과 리청다오가 약한 상호작용에서 패리티 대칭성이 지켜지지 않을 가능성을 논하는 논문이었다. 물리학에 있어서 조화와 대칭성의 화신이었던 파울리는 이 논문에 대해 "나는 신이 약한 왼손잡이라고는 믿을 수 없다"며 강하게 반대했다. 

 

=>파울리가 스핀을 발견할 수 있던 것도 당시 물리학이 대칭원리의 기반 위에 있었기 때문이 아닌가 생각해봅니다(이후 디랙 방정식 포함 스핀은 시공간의 대칭성을 드러낸다고 표현 365p). 그래서 강상호작용에서는 이 대칭성을 볼 수 있지만, 베타 붕괴와 같은 약상호작용에서는 대칭성이 깨진다는 것을... 파울리는 쉽게 납득하지 못했다고 하는데 일리있다고 생각합니다. 그런데 그의 말은 아인슈타인의 말을 떠올리게 합니다. "신은 주사위 놀이를 하지 않는다." 아이로니컬하게도 이렇듯 계속해서 누군가의 신념에 도전하는 것으로 과학은 끊임 없이 계속되는 것 같습니다. 

 

댓글 4
  • 2022-06-13 08:16

    물질의 물리학

    다음 책은 물질의 물리학입니다. 다음 주는 1장 -최초의 물질이론, 2장 꼬인 원자, 3장 파울리 호텔까지 읽습니다.  

    플라톤의 티마이오스 자연관부터 오늘까지 읽은 파울리의 배타원리가 주요한 내용입니다. 2020 우수콘텐츠 선정작... 이니 만큼 어려운 개념을 쉽게 설명했다는 평가를 받는 책입니다. ㅎㅎ

  • 2022-06-13 12:07

    P382~385

     

    1 디랙의 바다: 디랙은 에너지가 음수인 마이너스 에너지 상태가 실제로 존재하고, 무한히 많은 전자가 마이너스 에너지 상태를 가득 채우고 있다는 장대한 가정을 했다. 파울리의 배타 원리 때문에 전자는 모든 마이너스 에너지 상태를 가득 채우고 있으며, 우리 세상은 그 위에 존재한다. 즉 전자로 가득 찬 마이너스 에너지 상태인 ‘디랙의 바다’가 바로 우리 세상의 바닥 상태, 물리학자들이 진공이라고 부르는 상태인 것이다. 이 수 많은 전자들 중 하나가 에너지를 얻어서 보통의 에너지 상태로 전이하게 되면 우리 세상에 전자 하나가 나타남과 동시에 디랙의 바다에는 구멍이 하나 생긴다. 그러면 우리는 전자 하나의 구멍을 보게 되는데, 이 구멍이 바로 음의 에너지를 가지는 답에 해당하는 입자다. 디랙은 그 구멍을 양성자로 생각하려 했다.

     

    1. 오펜하이머의 반론: 그 구멍이 양성자가 아님을 보여줌에 따라 1931년 디랙은 구멍이 새로운 입자여여 한다고 말하고, 그 구멍을 ‘반전자’라고 불렀다.

     

     

    이제 물리학이 적어도 전자 하나 그러니까 세상의 일부가 생겨나는 과정에 대한 이론적/실험적 인식에 이르는 부분입니다. 있는 것들에 대한 관찰이 아니라 있는 것들이 생겨나는 과정에 대한 가설과 검증에까지 이르는 과정이 좀 짜릿합니다.

    이 위에 전자의 스핀에서 밝혀 내고 있는 물리적 성질들을 더해 저는 세상(존재자들)에 대한 그림 한 장 얻게 된 것 같습니다. 어설프나마 스핀과 반입자에 대한 스케치를 얻게 되어 보람 있는 독서였습니다만, 역시 큰 덩어리들을 잘라서 크게크게 대강이나마 이해하기에는 제 지식이 너무 짧았지만요. 그래서 꾸준히 읽으면 사이사이가 좀 좁혀지지 않을까 생각합니다.

  • 2022-06-13 12:47

    전 이제야 읽는 중이라 여기다가 질문들을 계속 추가하겠습니다.

     

    1. 보즈-아인슈타인 응축(p.351-352)과 관련, 초저온 상태에서 입자들의 에너지가 점점 더 낮아지며 보즈-아인슈타인 응축이 일어나는 현상을 묘사한 352쪽의 그림을 들여다보며 생긴 질문입니다. 여길보면 에너지가 높으면 파동함수가 퍼지고, 낮아지면 파동함수가 가운데로 첨탑처럼 모아지는 것을 볼 수 있습니다.

     

    그렇다면 우리가 측정을 할 때 양자역학적 입자의 슈뢰딩거 파동함수가 붕괴되며 하나의 좁은 스파이크형 측정값으로 바뀌는 현상도 원래의 훨씬 에너지가 높아 넓게 퍼진 파동함수가 에너지를 잃고 첨탐/스파이크형으로 뾰족하게 변한다는 점에서 ‘측정’을 통해 에너지를 잃게된다는 의미로 해석할 수 있는 것 아닐까요? 그렇다면 측정이 일어날 때 슈뢰딩거 파동함수가 붕괴되는 현상도 보즈-아인슈타인 응축의 관점에서 바라볼 수 있는 게 아닐까요?

    혹은 357쪽의 극저온에서의 보존과 페르미온 입자의 상태 그림을 합한 상태가 측정과 비슷한 상태가 아닐까요?

  • 2022-06-13 19:05

    늦어서 죄송합니다(최근들어 계속 늦네요...죄송합니다).

     

    344p '배타원리는 두 개의 전자가 같은 상태에 있을 수 없다고 말한다. 그런데 두 개의 전자가 같은 상태라는 것을 어떻게 정의할 수 있을까? 한가지 방법은 두 전자를 바꾸어 놓고 비교하는 것이다(...)그런데 이 말이 의미가 있으려면 두 전자가 완전히 똑같아야 한다. 애초에 두 전자가 다르다면, 혹은 두 전자를 구별할 수 있다면 두 전자를 바꾸어 놓은 상태를 비교하는 일이 의미가 없기 때문이다. 이렇게 양자론은 사실 근본적으로 두 전자가 완전히 똑같다는 것을 전제하고 있다.'

     

    -이전에 박재용 강사님께서 전자는 서로 구별이 완전히 불가능하다고 하신 말씀이 생각납니다. 그때는 고전역학적인 해석을 통해 생각을 하면서 '최소한의 구별, 즉 "고전역학적 꼬리표(344p)"는 붙일 수 있는 것이 아닌가?'라고 의문을 가졌었는데 이렇게 논리적인 설명으로 접하니 양자역학적 해석이 말하는 '같음'이 어떤 것인지 알 것 같기도 합니다(아직 '이해'는 안 되지만요).

     

    401p '한바퀴 돌면 뭐든지 원래의 모습과 같아지는 것이 아닌가? 그것은 우리의 직관이 그냥 공간 3차원에 익숙해져 있어서 그렇다(...)스피너는 두바퀴 돌아야 원래의 모습과 같아지는 입자다(...)이것은 공간의 꼬임과 회전이 결합한 것이라 쉽게 눈앞에 그려보기는 어렵다.'

     

    -다시 한번 직관에 대해서 생각해보게 됩니다. 최근 몇번의 세미나를 거치면서 직관이라는 것과는 상관없이 'shut up and calculate'(<김상욱의 양자공부>)이라는 말이 양자역학이라는 분야에서 나오는 이유를 알 것 같기도 합니다...

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