김상욱의 양자공부 2부

미르
2022-03-14 09:38
163
김상욱 교수의 폭넓음과 친절함에 놀랍다.
컴퓨터, 피타고라스, 튜링기계에서 DNA 까지 장르를 넘나든다.
아니면 현대 물리학자는 그럴수밖에 없는 상황이 된걸까?
 
컴퓨터공학과 출신이 물리학자에게 듣는 컴퓨터란 무엇인가? 는 매우 신선했다.
나는 30년간 컴퓨터를 썼지만 컴퓨터란 무엇인지 본질을 몰랐던 것이다. 
 
188p 어디까지가 거시이고 어디까지가 미시인가?
댓글 5
  • 2022-03-14 11:07
    1. <냉장고를 여니...> 책의 오타 발견 ㅎㅎ

     

    1. 저는 2부가 더 재미있네요. 벌써 까먹거나 이해되지 않는 문장은 <냉장고를 여니..>를 찾아보며 읽었어요. 그랬더니, 당시 처음 읽는 양자역학책이라 놓친 부분도 보입니다. 가령 <냉장고를 여니...> 148p의 그림의 부도체와 도체 제목이 바뀌었더라구요. 그래서 김상욱교수의 책을 보면서 단박에 이해가 되지 않고 어찌된 일인가... 해서 찾아봤거든요. 도체는 띠틈 없이 전자가 이동할 수 있고, 부도체는 띠틈이 넓어서 전도되지 않고, 반도체의 경우는 띠틈을 아주 작게 (그러나 너무 작아서 열 때문에 터지지는 않게) 만들어서 전자가 뛰어넘을 수 있게 만든 것이다. 이것이 양자 터널링 현상이다. 회로가 나노 단위로 좁아지면 입자가 파동성을 갖게 된다. 우리는 가끔 세미나 시간에 내 손이 벽을 쳐서 뚫을 확률에 대해 이야기 한다. 확률이 너무 작긴 하지만 가능하다는 것.  그러니까 벽이 엄청 얇다면 내손이 그 보다 더 작다면 내 손이 벽을 뚫을 확률은 높아진다. 암튼 재미있는 상상이다. 이것이 상상인 이유는 도저히 내 손을 눈으로 확인해 보건데 그렇게 작아질리 없기 때문이다.   

     

    1. 1. 본격 질문 (184p) 양자역학이 비선형이라면 열역학 제2법칙이 깨진다는 문장을 이해할 수 없었습니다. 그래서 다시 앞부분부터 읽어 나가며 이해하려는 시도를 해보았습니다. 

     

    1. 1)1979년 노벨 물리학상을 받고난 스티븐 와인버그는 10년 뒤 다음과 같은 질문으로 논문을 발표합니다. "슈뢰딩거 방정식에서 아주 작은 크기의 비선형 항이 존재하는 것은 아닐까?" 비선형 항이 있는데 너무 작어서 아직 실험적으로 발견하지 못한 것 아닐까. 만약 이런 비선형 항이 있다면 지긋지긋한 양자 측정의 문제가 해결된다고 합니다. 

     

    => 선형이란 출력이 입력에 비례하는 것(181p). 그렇다면 비선형이란 예측불가능, 카오스라고 볼 수 있다. 양자 역학이 선형적이라고 하는 이유는 카오스가 일어날 수 없기 때문이라고 저자가 말하죠. 왜냐하면 양자역학의 눈으로는 비선형 현상을 볼 수 없기 때문입니다. 그래서 방정식과 행렬이라는 수학으로 표현할 수 있죠. 

     

           2) (183p) 마지막 줄에 보면 "만약 양자 역학에 조금이라도 비선형성이 있다면, 2개의 중첩상태에서 하나의 상태로 귀결되는 일이 저절로 일어날 수 있다고 합니다. 그러니까 양자역학에서 측정하는 경우에만 상태가 결정된다는 가설을 굳이 할 필요없다는 거죠. 

     

    =>이것은 어찌보면 파동성을 보여주는 파동방정식과 입자성을 보여주는 행렬역학이 각자의 성질은 설명하지만 둘다를 포괄하지 못하기 때문에 가설이 필요한 걸까요? 

     

        3) 처음 질문을 다시 정리하자면, 양자역학(의 선형성)은 열역학 제2법칙과 어떻게 만나는 걸까요? 이렇게 수정해도 되겠네요. 

     

    => 다른 질문도 많았는데, 어느 정도 찾아보고 정리하면서 해결해나갔는데, 이 책 15장에 이르러서 본격적으로 열역학제 2법칙을 설명해주네요.  그러나 쉽지 않아요. 그 책의 구절구절은 어렵지 않은데, 연결지어서 생각하기가요. 그래서 다음 내용은 지금까지의 저의 소설일런지 모릅니다. 

     

    열역학 제2법칙이 제1법칙인 에너지보존법칙과 가장 크게 다른 점은 에너지가 아니라 엔트로피라는 개념의 발명이 아닐까 싶습니다. 그리고 이것이 양자역학의 측정에서 나오는 정보와 연결되겠구요. (243p) 실라르드 엔진 설명에 의하면 어찌됐든 측정 행위가 엔트로피를 증가시키기 때문에 열원이 열을 일로 사용하더라도 결과적으로 전체 엔트로피가 감소하는 것이 아닙니다. 

     

    => 이렇게 양자역학과 열역학 제2법칙이 만나긴 하더라구요. 그러나 이것이 선형성과 어떻게 만나는 지는 여전히 잘 모르겠습니다....

     

     

       2. 두번 째 질문 : 코펜하겐 해석과 정보이론의 주장은 어떻게 다른 걸까요? 

     

    "2013년 오스트리아에서 열린 한 양자 물리학 학회에서 33명의 전문가들을 대상으로 지지하는 양자 해석이 무엇인지 투표를 했는데 주류라고 평가받는 코펜하겐 해석이 과반수를 넘지 못하는 42%, 정보 이론 해석이 24%, 다세계 해석이 18%의 표를 받았다고 한다."

     

    인터넷에 찾아보니 위와 같은 내용을 찾았습니다. 저는 책을 보면서 자연스럽게 코펜하겐 해석과 정보이론을 같은 것으로 받아들였는데 말이죠. 지난 번 세미나에서 말씀 드린 대로 김상욱 교수는 정보이론 전공교수로 경희대 물리학과 담당 소속이더라구요.  그리고 이 책에서도 마지막을 정보이론으로 해석하면서 마무리하는 것으로 보아 정보이론을 지지한다는 것을 알겠더라구요. 그렇다면 코펜하겐과 어떻게 다른 걸까요? 

     

     

     

  • 2022-03-14 11:50

    미르님 질문을 보면서 대응원리에 대한 저자의 설명이 애매모호하다는 생각을 했습니다. 180p 에서 "카오스가 고전역학에만 존재하고 양자 역학에는 없는 것처럼 보였기 때문이다."라고 말하는 데요. 그렇다면 보통 이런 문장에는 그렇게 보였지만 아니었다... 이잖아요. 그런데, 저는 이 챕터 마무리까지 양자역학에는 카오스가 없다로 받아들였는데요. 잘못 읽은 걸까요? 

    188p까지는 카오스는 양자역학으로 설명할 수 없다고 하지요. 그렇다면 미르님의 "미시계와 거시계를 나누는 경계가 무엇일까?" 라는 질문에는 카오스가 발생하는 지점이라고 볼 수도 있잖요. 우리가 최무영교수의 책을 읽을 때는 미시계는 원자 크기, 중시계는 나노 크기 이상 수준, 거시계는 인간의 경험 수준^^ 으로 나누어서 제가 받아들였던 것 같은데,  이 페이지 마무리에서 중시계가 카오스에 대해 전혀 다른 답을 준다고 합니다. 

     

    192p 여기서 중시계는 자기장과 전기 전도가 불연속적이라는 것을 보여주는 것으로 설명하고 있습니다. 이런 불연속성은 양자역학의 불확실성과 연결되고 이것은 확률로 밖에 알 수 없다고 하는 데요. 고전역학은 카오스 때문에 양자역학은 본질적으로 확률로만 표현할 수 있기 때문에 불확실성을 보여준다고 하네요.  => 김상욱 교수는 중시계를 보면 고전역학과 양자역학의 불확실성이 같이 보인다는 얘기겠죠? 하지만 여전히 제가 이해한 것이 맞는 지 모르겠네요. 생각하면 생각할 수록 어려워지네요...

  • 2022-03-14 12:34

    2장은 양자역학 응용부분이라 저는 많이 낯설었네요.. 설명부분을 따라 읽었는데 내용이 잘 안잡히기도 하구요.

    어쨋거나 저는 양자컴퓨터, 다중우주, 생명의 양자도약이 흥미로웠습니다~

     

    질문1. 현재 컴퓨터가 0,1을 교차적으로 사용하고 있다면 양자컴퓨터는 하나의 비트가 동시에 0과 1을 갖고 있다고 합니다. 하나의 전자가 동시에 2개의 구멍을 지나는 양자중첩 원리처럼요.. 그래서 정보처리 능력이 고전컴퓨터 보다 훨씬 빨라진다고 하는데, 빠른 검색말고 양자컴퓨터로 기대할 수 있는 효과는 무엇일까요? 저는 엄청난 뭔가가 있을것같은데요.

     

    질문2. 펜로즈의 주장, 양자역학이 인간의 의식을 이해하는데 중요하다. 문제 해결을 위해 컴퓨터는 끝까지 계산을 해야하지만 인간의 의식은 직관적으로 판단할 수 있다.(ex.짝수의 합은 언제나 짝수다)  인간의 직관과 통찰력과 양자역학은 어떤 관계가 있을까?

    펜로즈는 뇌세포의 미세소관을 양자중첩이 일어나는 곳으로 지목했다. 양자중첩과 인간의 의식은 어떻게 설명할 수 있나?

     

    질문3. 양자중첩과 인간의 의식이 관계가 있다면 양자컴퓨터는 인간의 능력인 의식을 가질 수 있을까?(1번 질문과 연결되네요)

  • 2022-03-14 16:05

    저는 다양한 해석의 구렁텅이 빠져서 헤어나오지 못하고 있습니다. 이해는 잘 안되는데 그렇다고 질문이 제대로 만들어지지도 않네요. 흐억

    "측정이 대상을 만든다"(247) 부분에 새삼 꽂혔습니다. 측정이 있기 전에는 아무것도 없다. 이미 존재하는 객관적 세계란 것도 없고 실재란 것도 없다....! 그런데 이에 대해서는 여전히 논란이 있습니다. 현재까지도 양자 물리학에 관한 학회에서는 양자 물리학의 해석, 특히 측정에 관한 해석 중 어떤 것을 가장 선호하는지 투표를 하고 있다고 하니까요. 여전히 코펜하겐 해석은 다수의 물리학자들에게 지지를 받고 있습니다. 하지만 이 말은 코펜하겐 해석을 대체할 수 있는 다른 해석도 존재한다는 뜻이겠죠. 

    1. 코펜하겐 해석은 측정하는 순간 파동 함수(양자 상태)는 붕괴합니다. 파동 함수 관점으로 생각하면 파동으로 공간에 퍼져있던 전자가 측정되는 순간 갑자기 쪼그라들어 한 점에 모인다는 것(파동함수의 붕괴)으로 설명합니다. 하지만 이 해석에서 아인슈타인이 가장 받아들일 수 없었던 부분은, 측정으로 인해 두 개의 양자 상태 중 하나가 선택되고 다른 하나가 버려지는 과정이 우연에 의해 결정된다는 사실이었습니다. 그래서 30년동안 그들과의 논쟁을 멈추지 않았었죠. 
    2. 다세계 해석을 얘기한 에버렛은 관측(선택)을 하는 순간 파동함수가 붕괴되는 것이 아니라 각각의 가능한 상태가 존재하는 별개의 세계로 갈라진다고 생각했습니다. 코펜하겐 해석과 마찬가지로 양자 상태가 상보적인 여러 가능성이 동시에 존재한다 하더라도, 실제 세계에서는 선택하는 순간 그 가능성 중 하나만 현실화된다는 겁니다. 다른 가능성이 코펜하겐 해석처럼 갑자기 사라지는 것이 아니고, 동시에 다른 세계에서 현실화됩니다. 에버렛은 EPR역설에서의 특정 스핀 성분이 (코펜하겐 해석의) 마술처럼 상보적인 상태로 놓이도록 만드는 것이 아니라, 우리가 관측할 스핀 성분을 선택함으로써 갈라져나가는 여러개의 우주 중 어떤 우주에서 살것인지가 결정된다고 해석합니다. 즉, 관측을 통해 하나의 양자 세계(우리가 살아갈 세계)가 결정되는 것은 우연이 아닌 ‘선택’의 결과라고 말하는 것 같아요. 저는 개인적으로 이 해석이 마음에 드는데, 보어는 이 해석에 대해 분노를 참지 못했다고 하더라구요. 에버렛은 “양자 물리학의 기초도 이해하지 못하는 천하의 바보 멍청이”라고 모욕을 당했고 훗날 “그곳에서 지옥을 경험했다”라고 회상한다고... 왠지 마음이 짠해지더군요. 이 해석에 대한 아인슈타인의 반응은 어땠을까요? 궁금...

    3.  

      그리고 마지막 장이 정보이론 해석에 대한 얘기를 하고 있는데... 실라르드 엔진에서 '정보'라는 개념을 발견되었고, 그 이후 섀넌이 정보 엔트로피로 설명했고 렘페의 실험이나 휠러의 '지연된 선택 실험'을 통해 정보는 물리적 실체라는 것, 양자 측정으로 얻어진 객관적인 것이 되는 과정이 잘... 연결이 안되네요. --;; 그럼에도 휠러의 스무고개 비유가 말하듯, 답이 미리 존재하는 것이 아니고, 질문을 통해 답을 만들어가는 것이라는 얘기는 좋더라구요. (노벨상을 기다린다는) 안톤 차일링거의  "우리가 가진 모든 것은 정보다. 이것은 우리의 감각 인상이며 우리가 제기한 질문에 대한 대답들이다. 실재는 그 다음에 오는 이차적인 것이다. 실재는 우리가 얻는 정보로부터 도출된다" (248)  말도요. 순전히 느낌적으로... 

     

  • 2022-03-14 17:03

    질문입니다.

     

    1) '다세계 해석에도 문제가 있다. 무엇보다 낭비가 심하다. 측정이 이루어질 때마다 우주가 나뉜다면 대체 얼마나 많은 우주가 존재한다는 말인가?(...)이런 식으로 우주에 존재하는 모든 입자들이 매 순간 셀 수 없이 많은 가능성으로 중첩된다. 혹 때려다 혹을 붙인 셈인지도 모른다'(215p)                                 

     --> 내가 이 책을 읽기 전, 이 다세계 해석을 접했을 때 말도 안 된다고 생각했었다. 어떻게 매 초마다 우주가 계속해서 생겨난다는 말인가? 어쩌면 이 해석은 혹 때려다 붙었다는 저자의 말처럼, 양자 측정에 대해서 추가적인 설명을 피하려다 찾은 도피적 해석이 아닌가. 그렇다면 이 해석이 주장하는 유니타리 진행이 슈뢰딩거 방정식으로 "완벽하게" 기술될 수 있다고 말하는 것은 어떤 의미인가? 

    그리고 우주가 매 순간 여러 개의 다른 우주들로 나뉜다면, 그것이 반증할 수 있는 이론인가? 다시말해, 알 수 없는 것에 대해서 가정하며 주장하는 해석이 아닌가? 그리고 만일 반증가능성이 없다면, 칼 포퍼의 반증가능성에 따라서, 이것을 '과학'이라고 부를 수 있는 것인가? 이 해석이 '다른 세상'을 약속하는  종교와 다른 점은 무엇인가? 무엇을 과학으로 부를 수 있고, 무엇이 단순한 믿음인가?(혹은 이 둘은 공존할 수 있는가?)(+나는 왜 이렇게 이 이론이 싫을까?)

     

    2)여전히 이해가 되지 않는다. 어떻게 정보는 실체가 되는가? 자꾸 뭔가 끼워 맞춘 듯한 느낌이 든다...

('로봇이 아닙니다' 체크 필수)
글쓰기
번호 제목 작성자 작성일 조회
[모집]
[모집] zoom세미나-브라이언 그린 <우주의 구조> (19)
여울아 | 2022.09.14 | 조회 874
여울아 2022.09.14 874
[마감]
[마감] 과학세미나 : 문학처럼 양자역학 읽기(5월16일 시작/zoom) (10)
여울아 | 2022.04.18 | 조회 731
여울아 2022.04.18 731
[마감]
[마감] 2022 과학세미나 – 양자역학Ⅰ(zoom) (16)
여울아 | 2021.12.11 | 조회 1492
여울아 2021.12.11 1492
307
물질의 물리학 마지막 시간 후기 (6)
아렘 | 2022.07.04 | 조회 119
아렘 2022.07.04 119
306
물질의 물리학 두 번째 시간 후기 (1)
이스텔라 | 2022.07.04 | 조회 65
이스텔라 2022.07.04 65
305
물질의 물리학 7장-9장 메모 (3)
미르 | 2022.07.03 | 조회 91
미르 2022.07.03 91
304
물질의 물리학 4~6 메모 (15)
미르 | 2022.06.27 | 조회 103
미르 2022.06.27 103
303
<물질의 물리학> 첫 번째 시간 후기 (3)
김경희 | 2022.06.26 | 조회 102
김경희 2022.06.26 102
302
물질의 물리학 1~3장 메모 (8)
미르 | 2022.06.20 | 조회 110
미르 2022.06.20 110
301
<스핀>6,7장을 마치며 (1)
여울아 | 2022.06.14 | 조회 89
여울아 2022.06.14 89
300
<스핀> 6, 7장 메모를 올려주세요 (4)
여울아 | 2022.06.13 | 조회 87
여울아 2022.06.13 87
299
<스핀> 세 번째 시간 후기(아인슈타인은 과연 양자역학에 깽판만 쳤는가?) (4)
이스텔라 | 2022.05.31 | 조회 133
이스텔라 2022.05.31 133
298
<스핀> 4, 5장 메모 올려주세요. (5)
여울아 | 2022.05.30 | 조회 66
여울아 2022.05.30 66
297
<스핀> 두 번째 시간 후기 (3)
micales | 2022.05.30 | 조회 107
micales 2022.05.30 107
296
<스핀> 2, 3장 메모 올려주세요~ (9)
여울아 | 2022.05.22 | 조회 122
여울아 2022.05.22 122
295
[스핀] 첫 시간 후기 (1)
아렘 | 2022.05.16 | 조회 120
아렘 2022.05.16 120
294
5월 16일 과학세미나 시작합니다
여울아 | 2022.05.10 | 조회 168
여울아 2022.05.10 168
293
양자역학 시즌1을 마치며 (2)
여울아 | 2022.03.21 | 조회 157
여울아 2022.03.21 157
292
김상욱의 양자공부 2부 (5)
미르 | 2022.03.14 | 조회 163
미르 2022.03.14 163
291
김상욱의 양자공부 1부 후기 (4)
미르 | 2022.03.11 | 조회 138
미르 2022.03.11 138
290
김상욱의 양자공부 1 (4)
미르 | 2022.03.06 | 조회 159
미르 2022.03.06 159
289
<최무영의 물리학 강의> 마지막 후기 (3)
곰곰 | 2022.03.03 | 조회 165
곰곰 2022.03.03 165
288
<최무영 교수의 물리학 강의> 20-23강 후기 (4)
micales | 2022.02.27 | 조회 144
micales 2022.02.27 144